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要在手机上关闭建设银行的短信提示，可以通过以下步骤进行。
1、拨打建设银行客服电话：拨打建设银行客服电话95533，然后转人工服务，告知银行客服需要取消短信提醒业务。
2、线上取消：
打开手机银行APP，找到“消息服务定制”或“短信通知服务”选项，点击进入。
选择要取消短信提醒的银行卡，点击“取消服务”或“关闭服务”。
确认取消操作后，即可完成短信提醒业务的关闭。
在部分手机银行APP中，可能需要先在账户管理或设置中找到“安全中心”，然后进入“短信验证”或“消息通知”，再按照提示操作取消短信通知服务。
3、前往银行柜台办理：携带个人有效身份证和银行卡前往附近的建设银行网点，告知银行工作人员需要取消短信提醒业务，按照其指导办理即可。
需要注意的是，不同的手机银行APP版本和界面可能存在差异，请根据具体的页面提示进行操作，取消短信提醒服务后，可能无法通过短信接收账户动态，建议谨慎考虑后再做决定。